Opuscuia . 
" ; -7 
0 T / 
rum elliprium parallelarum . Foci fectlmram parallelarum fimul 
ae vertex coni ab unica recta linea coraprehenduntur . Recta 
autem linea comprehendit tria puncta Y, X, & F, Atque per 
pteroidis proprietates Y eft focus ellipfis , cujus axem majorem 
prjellat linea D C . Igitur X eft focus eliipfis , cujus axem ma- 
iorem linea TV repracfentat . Demonftratio eadem valet in el- 
lipfi, cujus eft axis major RS; dummodo confideretur , lineam 
D E portionem effe axis majoris cujufdam cliipfis ; cujus cum 
fit focus punctum Z , punctum quoque X focus erit ellipfis , 
cujus major axis eft linea RS. 
Verum pteroidis torricellianje axem A D conftitui fub pun- 
cto X, cum & fupra ipfum conftituere potuilTem, adeoque pro- 
ximiorem eum facere ad eoni apicem. Sed nihil intereft. Pun- 
(flum enim X femper apparuilTet foeus duarum earundem elli- 
pfium . Quod ut videamus , fufficiat tantum lingere , puniflum 
D paullatim afceiidere verfus apicem coni , cum quo & afcen- 
det pteroides ipfa; quse quamvis exilior deinceps ftat alcenden- 
do , attamen continue ad interfeftionem lineae F Q_ focos duos 
Y , & Z exhibebit duarum ellipfmm , quarum una parallela 
erit ad ellipfim , cujus major axis eft linea D C , altera vero 
parallela ad ellipfim alteram , cujus majoris axis portio eft li- 
nea DE. Ex quo plane deducitur, directiones axium majorum 
ambarum ellipfium, quae communem habent focum X, femper 
cafdem elTe , funt enim , ut diximus, & RS parallela ad DE, 
& T V parallela ad D C . 
Hoc tandem in loco notandum venit punctum X , quod 
pro libito datum eft , aliquando etiam elFe focum duarum fe- 
ctionum non ejufclem Ipeciei . Seetio una exempli caufa erit 
ellipfis , alia autem vel parabola , vel hyperbola . Quod omni- 
no pendet a pteroidis torricellianx punctis Y , & Z , per quac 
tranfibit linea FX, cum protrahatur . 
Animadvertendum adhuc eft , punctum datum interdum 
vel unius tantum fectionis focum , vel nullius omnino appare- 
re . Hoc accidit , cum linea per verticem coni perque datum 
punftum tranfiens lecet pteroidem vel in uno pun(^o , vel in 
nullo . Supponatur pundum datum X potius accedere ad I^tus 
F M , quam ad latus F N . Tunc linea F X protrada , feu linea 
F Q_ non amplius fecabit pteroidis anulum , fed alas . Magis , 
magifque datum pun(fi:um X ad latus F M accedat ; ad quod 
ita proximum fiet , ut linea F Q_ fuperiorem tantum alam fecet • 
X X a Immo 
