Opuscula 4 379- 
ta uti lente, vel etiam microfcopio. Eodem patfbo addufi:is ad 
fe invicem vitris , & in propiore fitu aggiutinatis machinae 
ferre«e , licebat conferre inter fe gradus tricenos , denos , qui- 
nos , lingulos , fed gradus etiam denos , ac multo magis lingu- 
los licebat inter fe conferre per binas lineolas in eodem vitro 
ad illa intervalla defignatas , ac fmgulos , & fmgulorum partes 
multo melius per unicam lineolam defignatam in illo feneftras 
vitro intery/', Fl' . Sed hsec indicalTe fit fatis; cogor enim 
& multa , quje huc pertinent , & alia multo plura , quas ad 
ipfum fpe(5lant quadrantem , ejufque ufum , ac errores , & jefti- 
mationera , correcftionemque errorum , omnino praetermittere . 
Illud unum mihi omnino temperare non polTum , quiii 
hic exhibeam , quod pro aeftimatione errorum , qui committi 
potuerint , expofui fub ipfum ftnem capitis 2 opufculi 4 . 
Quoniam omnia poligoni latera deducuntur ex bafi per analo- 
gias petitas ex angulis triangulorum , in quibus ab aiio trian- 
gulo ad aliud tranfitur , determinatio cujufvis Jateris pendet a 
bafi , & a numero angulorum duplo numeri triangulorum , 
quac requiruntur , ut ad illud latus deveniatur. Jam vero error, 
qui provenit in quodvis latus , eft ad latus ipfum , ut error , 
qui committitur in bafi , ad bafim , quae quidem cum intra 
paucos digitos accurata extiterit f nam in fecunda Ariminenft 
menfura vix deprehenfum eft felquidigiti difcrimen a prima), 
error ex illa ortus haberi poteft pro nihilo in quovis latere , 
ac relinquuntur errores ex angulis . Porro demonftravi hoc theo- 
rema : ut tangens anguH cujufvis adhibiti in eruendo eo latere ad 
Jinum erroris Jui , ita id latus ad Juum errorem . Hinc autem li 
errores omnium angulorum fupponantur aequales , facile dedu- 
citur errores ex iis ortos in eodem latere fbre reciproce , ut 
tangentes ipforum , vel direfte ut cotangentes , adeoque inven- 
to per id theorema errore , qui debetur errori dato anguii 
gr. 45 habenti pro cotangente radium , qui radius dicatur i , 
fumraa omnium errorum , qui ex omnibus anguiis adhibitis 
profluunt in datum iatus , habebitur admcdum faciie , fi fum- 
ma omniura cotangentium eorundem ad radium i ducatur 
in eum errorem refpondentem anguio gr. 45 . 
Porro ex hac theoria fupponendo in angulis minoribus , 
qui refpondent bafibus , & qui idcirco cum multp majore di- 
ligentia definiti a nobis funt nam minorum anguiorum co- 
tangentes excrefcunt plus sequo ) erroiem fecundoium 5, & 
B b b a in 
