ANALES DEL MINISTERIO DE FOMENTO. 
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muías convenientes para un procedimiento en que quedan eli- 
minadas las medidas verticales de la manera siguiente : 
Eecordando las fórmulas fundamentales de la trigonometría 
esférica, y llamando 
h = ángulo horario de la estrella 
<5r=: declinación de la estrella 
a = azimut 
z = distancia zenital 
5^)= latitud del lugar 
tendremos 
eos z = sen (p sen 5 -}- eos o eos ^ eos h ( 1 ) 
sen 5= eos z sen ^íJ-l-sen z eos o eos a (2) 
Sabemos además que 
sen z sen h 
eos ó sen a 
de donde 
senz=^^^^^^ (3) 
sen a 
Sustituyendo en la (2) los valores de eos z y sen z dados por 
las ecuaciones (1) y (3) y haciendo las reducciones convenien- 
tes, se llega con facilidad á la siguiente 
eos (p tan «5 — sen w eos h=sen h cot a (4) 
que es la que podiamos llamar fórmula fundamental del Mé- 
todo Mexicano. " Para hacerla calculable por logaritmos, divi- 
dámosla por eos h y empleando un ángulo auxiliar 
tan M=*^ (5) 
eos h ^ 
tendremos 
eos <p tan M— sen sf=tan h cot a 
eos <p sen M — sen <p eos M = cos M tan h cot a 
de donde 
sen (M— ^) = cos M tan h cot a (6) 
Las fórmulas (5) y (6) dan á conocer la latitud, conociendo 
la declinación de la estrella, el ángulo horario bajo el cual se ob- 
serva y el azimut. Los dos últimos datos que da la observación 
