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ANALES DEL MINISTERIO DE FOMENTO. 
Quoique ees nombres aient été obtenus par la discussion des 
mesures géodésiques, et en conséquence influencées par la dila- 
tation terrestre dont on n'a en ancnn égard, ils nous serviront 
néanmoins ponr calcnler cet effet de la chaleur, puisqu'il doit 
étre pen considerable par rapport anx dimensión s de la terre. 
Comme d'aprés l'éqiiation ( 1 )j le póle ne recoit aucune chaleur 
dii soleil, nous supposerons b constante et nous cberclierons la 
variation qu'éprouve l'aplatissement á cause d'un allongement 
supposé dans le rayón équatorial. L'expression preceden t donne 
par la diñ'érentiation: 
d a = (1 — a) A± (2) 
efc comme l'expression du rayón terrestre á la latitude ^, dont la 
valeur dépend á la fois de a et de a, est avec Pexactitude sufifi- 
sante pour notre objet: 
r = a (i — a sin.- <p) 
nous aurons : 
r = (1 — a sin.2 cp) d a — a sin.^ <p d a 
Mais puisque la valeur de d a donne : 
a d a = {1 — a) d a 
il viendra : 
dr = {1 — a síd.2 o — (1 — a) sin.- V) d a 
et par la réduction: 
d a 
Tel est, en general, le rapport qui existe entre les allongements 
d'un rayón quelconque de Tellipsoíde et celui de son équateur, 
la figure du solide restant toujours ellipsoidale; mais par notre 
bypotbése, ees allongements devant étre produits selon la loi 
d'échauñement représentée par la relation ( 1 ), nous obtiendrons 
le rapport ainsi modifié, en multipliant cette derniére relation 
par la precedente, et nous aurons: 
á r C0S.3 ^ 
