ANALES DEL MINISTERIO DE FOMENTO. 
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Observons que, lorsque <p n'est pas tres granel, la valeur de e 
différe peu de — ^- — • En effet, le trian gle B c G donne : 
COS. ? ' 
tan. <? = — l)sin. (? — V^) 
m — (ííi -|- 1) COS. (? — V^) 
mais <p — (¡> étant toujours petit, puisque sa valeur ne dépasse 2o, 
méme pour ^ = 70^, nous pourrons employer, au lieu de son co- 
sinus, la série: COS. {<p — (¡)) ~\ i- (íf— et on aura: 
im 4- 1) sin. (o — -i/;) = tan. ? — i (m + !)(?— tan. ? 
Dans le second membre de cette équation on peut faire usage 
de la valeur approcbée : 
tan. <? 
pour obtenir : 
(m + 1) sin. (? — V^) = tan. ? — ' 
2 (m + 1) 
Eliminant le premier membre entre cette équation et la pre- 
miére valeur (5) on trouve: 
tan. 2 
COS. ? 2 (wi 4" 1) COS. ? 
On voit que, m + 1 étant un nombre considérable, on pourrait 
prendre e eos. <p = \ lorsque ip n'est pas supérieur á 60° ou 70^ ; de 
maniere que pour les zones torride et tempérées nos deux fonc- 
tions — COS. <p et — eos. 3 ^ pourraient étre remplacées res- 
pectivement par les plus simples eos. 2 9? et eos. * íd. Nous conser- 
verous, cependant, les premieres. 
Jusqu'á présent nous ne pouvons compter sur des données suf- 
fisantes pour déterminer la liauteur absolue du renflement équa- 
torial produit par la dilatation, et par conséquent, il nous est im- 
possible d'évaluer celles qui correspondent aux autres latitudes 
d'aprés la loi -i- eos. 3 ¿pj mais ce rapport peut nous donner une 
idee de la courbure relative á chaqué point du méridien, quoique 
avec la déformation inévitable qui provient de la manque de ees 
données et aussi de la petitesse probable du renñement lui-méme 
