ANALES DEL MINISTERIO DE FOMENTO. 
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L'angle étant donué par la formule: 
sin. -ú) = , sin. 
VI -f 1 
011 a par la différentiation : 
d. -é m COS. = 
d. ? (w + 1) COS. ip 
tan. ip cot. r 
Avec cette valeur on obtiendra par la différentiation de notre 
íoiictiou, au mojen de transformatious qu'il n'est pas difQcile de 
saisir : 
— (3 tan. = + tan. rp) ij 
d. 
4^11- =("(3 tan. = + tan V)^- 3 _ tan, i/; cot. ? \ 
d. V cos.-^ ? cos.^ ip J 
A l'aide de la valeur de on peut donner á ees deux coeñi- 
cients différentiels une forme qui nous semble plus simple pour 
les applicatioDS. Eeprésentant par a la constante ^ on a: 
tan. -ip = a tan. = 
COS. ip 
et le rapport des cosinus peut, á son tour, étre exprimé en fonc- 
tion de e et de m. En effet, dans le trian gle formé par e, m et w -f-1, 
les deux derniers cótés ont respectivament v'' et 180^ — <p pour 
angles opposés ; et, en conséquence, on aura : 
m2 = e2 + (m -f- 1)2 _ 2 e {m + 1) eos. V 
(»i -j- 1)2 = e2 + ?ít2 -I- 2 e m eos. » 
d'oíi il resulte: 
COS. c _ 1_ 2 »i + 1 — 
cos. rp a ' 2 ?íi -f- 1 + e-' 
et représentant par n ce rapport, il viendra: 
tan. Tp = a n tan. ? 
ce qui donne aux coefficients différentiels la forme : 
4-^ = — + a n) y tan. ? 
a ? 
'íll = ((:) + „ „)' tan.-' , - ^ + ? ) ,, 
(Z =- \ cos.^ ? y 
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