SUR m;.s coNDf'i'ioNs d'kxistenok d'un minimum^ ktc. 
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- et (Je n'est que (luand A prend une valeur supérieure ou inte- 
rieure à ces deux quantités qu'il ])eut en être ainsi. 
Si nous posons 
(«, — — A/j.,) — {a^, — Kh^^)- = 0, (I) 
cette équation détermine le minimum de A. Si tlans cette équation nous 
remplaçons A par 
tri 
le premier membre est négatif. Si nous posons 
le signe est le même que celui de l'expression — — 'J^-^- Si 
— est maintenant plus petit que y"^ et que le second membre est 
positif. 11 doit donc exister une valeur de A qui satisfasse à l'équation 
(1), c. à d. qui rende minima l'expression^'. Cette valeur est comprise 
entre -r^ et ou bien entre 7— et y-" si 7- <C t • 
'hi ^1 ^12 ^2 '^2 'h 
Dans le cas oii ^— > ^ et ^ ^ les mêmes remarques relatives 
aux changements de signe s'appliquent au premier membre de l'équii- 
tion (1), et la valeur de A qui annulle le premier membre est également 
comprise entre 7- et ou bien entre 7-" et ^ si Une valeur 
Oi «2 0,2 h 
minima de A est donc telle que }.„, > ^ et une valeur maxima telle 
6,2 
que A,„ <C .— . Si A prend la valeur A,„ on a en outre 
X ^ni ^1 2 
1 X «2 ■^01 ^1 ' 
et 
1 X _ _ Cl\i -Kn ^12 
X ai — Kmhi 
