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second système ex]ii-iine qu'elle est iiifcrieiire ;iux valeurs raiiiima de 
relatives à chacun des systèmes binaires dont se compose le système 
ternaire. Il faut qu'il soit satisfait au troisième système d'inégalités 
pour que jj et 1 — x — ij soient positifs. 
Commençons par discuter le dernier système. 
Posons ^ <^ ^ <; et admettons que "j et ^ soient plus 
«12 ^13 'hz «^i 'h 'h 
grands que ^ , sans toutefois rien décider au sujet de Tordre de succes- 
sion de ces trois grandeurs. 
Dans Tordre de succession que nous venons d'admettre^ Texpression 
12 ""1 
A^/jJ («13— ■^Aa) — («1— ^^i) («23— -^^23) 
est négative pour A = ~ ainsi que pour A = -p, et positive pour 
0] 2 'h 3 
;. = ''^ et A = - . On le reconnaît le mieux par la représentation gra- 
phique suivante. 
Les valeurs de — et de ~ sont représentées par les points 12 et 13^ 
et Texpression 
(rt,2 Ail,.,) («13 A6,3) 
est représentée par la parabole qui passe par ces deux points. 
De même, les points 23 et 1 indiquent les valeurs des rapports 
— et — et la parabole correspondante donne la valeur de Texpression 
^23 ^1 
(«1 — Ail) («23— ^^'^23)- 
Ces deux paraboles doivent se couper entre les deux points 13 et 23; 
à la droite de ce point d'i)itersectiou la première parabole est située 
au-dessus de l'autre, de sorte que Texpression que nous discutons est 
positive. 
