LA DIFFRACTION DBS RAYONS DE RONTGEN. 
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T 
Bn=\\f{t)cosn^^dt. (7) 
S'il est permis d'admettre que, dans Tinter valle de temps considéré, 
des valeurs positives et négatives de t sont à peu près également fré- 
quentes, nous pouvons négliger dans (4) le terme constant Q, de sorte 
que nous obtenons t^ovlX f{f) une somme de termes harmoniques. Cette 
supposition n'est toutefois pas toujours légitime; elle ne l'est pas p. ex. 
dans le cas d'une perturbation de l'état d'équilibre consistant en une 
impulsion unique, s'accomplissant dans l'intervalle de temps depuis 0 
jusqu'à T — c'est le cas qui a été discuté par M. Sommerfeld dans le tra- 
vail que nous venons de citer, — parce que cette impulsion ne s'accom- 
plit que dans un sens. Dans ce cas, comme dans celui oii le trouble con- 
siste en une série de chocs de cette nature, séparés et dirigés dans le 
même sens ou arbitrairement, nous introduirons une autre simplifica- 
tion, souvent permise, qui consiste à admettre qu'aux instants t=Q 
et t — T \a fonction f{f) devient nulle. Dans ces conditions le théo- 
rème de Fourier nous permet de développer la fonction, daHaVintenialle 
de temps considéré, de la manière suivante : 
/(/)= 2 Xnsinn'—, (4') 
n = l ^ 
OÙ 
T 
= -y I fit) sin n ^ dt; (5') 
de sorte qu'ici encore nous obtenons pour f(f) une somme de termes 
tous harmoniques. 
3. Le se)is physique du développeme7it de Eourier. 
Si pour chacun des termes harmoniques de la série de Fourier nous 
pouvons trouver dans l'éther un état de rayonnement qui serait produit 
par une excitation élémentaire de la source, caractérisée par ce terme, 
l'ensemble de ces termes représentera pour nous un certain nombre 
d'états de rayonnement, compatibles avec les équations fondamentales 
du mouvement de l'éther. Puisque nous venons de supposer que ces 
équations sont homogènes et linéaires, la superposition de ces états de 
rayonnement, résultant de la superposition des excitations correspondantes 
