46 J. I). VAN DER WAALS. 
X 
un pareil point de rencontre ([ = MRTlog- , il s'ensuit qu'à une 
valeur de q ne correspond qu'une seule valeur de x. Il vaut la peine 
de remarquer que, sans aucun calcul, nous donnons ainsi la preuve de 
cette proposition: „Les courbes -yy = 0 et j-^ r/c = 0 ne peuvent 
jamais s'entrecouper". Appliquant Téquation d'état, cela revient à dire: 
„Les équations: 
MR T i h I = — e t = - 
'-x{l — x) {v — 6)^' V V — h V 
n'ont aucune racine commune". Et si Ton tire la valeur de v de la 
deuxième équation et qu'on la substitue dans la première, on obtient 
réquation suivante du 2<i degré en MUT: 
- 2 {MRT) S i '^4 - \ \ ''ç.\ + 1 r^Y = 0. 
^ 'H- dx dx h 2 dx-^ ' Ij- \dxj 
Comme MRT n'a de signification que pour autant que sa valeur soit 
positive, ou voit qu'il faut -tÎî ^ ^ "> ;r7 "t^- Oi"> ce qui précède 
Ir dx dx 2 6 dx'- 
f fl ) 
prouve suffisamment que l'existence du lieu géométrique j — dv = 0 
exige ^'i^ ^ soit positif, et de même il faut que soit positif pour 
d"-J, 
qu'il y ait un lieu géométrique y^, = 0. Mais alors les racines de 
l'équation du 2'^ degré sont imaginaires, puisque le carré de 
1 dù da 1 d~a , . 
7^5 ^ — I- — — - —7 est nécessairement iJlus petit que le carre de 
b'- dx dx 261 dx'- 
Ti 7^ carré de cette dernière expression est à son tour plus petit 
w (vX tlX 
1 /'dn\ 
que le produit de \j^J coefficient de MRT. 
Mais revenons à la description de l'allure des autres lignes q. Il y a 
