THÉORIE DES MELANGES HINAIRES. 47 
évidemment une ligne q supérieure! qui ne f;iit (|ue toucher le lieu géo- 
' <hc- 
métrique y-^ = 0 et est horizontale au point de contact; en ce point 
on a d'ailleurs ^ ^ = 0 le long de la courbe. Il y a de luêiue uiu; ligne; 
t/ qui touche le lieu géométrique -j^ en son point le plus bas; en géné- 
ral ce sera une autre ligne; y que celle qui touche le lieu géométrique 
eu son point supérieur. Les lignes q plus élevées que la plus haute de 
ces deux là rej)renuent la simple allure, que nous avons représentée 
(fig. 2) pour la ligne q ((ui cou])e le lieu géométrique ^ -'''^^ = 0. Seu- 
lement, par leur fort élargissement du côté de la deuxième composaute, 
elles subiront encore toutes, à un degré plus ou moins fort, l'influence 
de la complication décrite ci-dessus. Les lignes q plus basses que la 
ligne bouclée sont séparées en deux portions: une portion située 
à gauche, qui présente Fallure normale d'une ligne q coupavit 
O/O ~ ^ > ^^'^^ portion détachée qui reste enfermée dans la bou,cle. 
Cette portion détachée contourne le deuxième point d'intersection de 
^f\) ~ ^ ^^^^ = 0; il traverse ce dernier lieu géométrique eu 
ses points le plus haut et le plus bas et le lieu = 0 en ses points 
situés le plus à droite et le plus à gauche. A mesure que la valeur de q 
s'abaisse davantage, cette portion segmentée se rétrécit de plus en plus, 
et finit par disparaître comme point isolé. Cela arrive avant que q n'ait 
atteint une valeur infinie négative, de sorte que des lignes q très basses 
ont repris tout à fait l'allure simple que ces lignes présentent quand il 
ny a que le lieu - 0. 
Même dans le cas le plus général de l'allure des lignes q, on peut se 
faire une idée du lieu géométrique des points d'inflexion de ces lignes, 
c. à d. des points où ^^7^^ ~ 0- Nous avons déjà remarqué ci-dessus 
que, s'il y a une courbe (^j'^ = 0, il doit y avoir des points d'inflexion 
des lignes q, à quelque distance de cette courbe et à des volumes 
