J. 1). VAN DER WAALS. 
nous avons trouvé alors que les deux points d'intersection ont un carac- 
tère différent. Au premier ])oiut d'intersection la ligue p a deux direc- 
tions réelles différentes . déi)endant du signe de • '! f — f—-^-^ 
dx^ dvdx^ Kdxdv^y' 
Si cette expression est négative^ c'est l'isobare bouclée qui passe par ce 
point. De même, si nous 
tirons de cette équation 
du 2"^ degré la condition 
pour que les racines soient 
réelles, nous trouvons 
' (U) ] 
Fig. 6. 
Vdx"^ dxdc^ Kdx^dv. 
négatif, ce que l'on déduit 
directement, comme con- 
dition de l'existence d'une 
boucle dans une ligne q, 
de celle jiour l'existence 
d'une boucle dans une iso- 
bare, en permutant x et v. 
La ligne q qui passe 
par le premier point oii 
l'expression en question 
est négative est donc une véritable ligue bouclée, et circule autour de 
l'autre point avant de passer pour la seconde fois par le nœud de la 
boucle. J'ai dessiné dans la fig. fi, en ])ointillé, la courbe fermée 
-^-^ = 0 ainsi que C'~r^ — — ( f t ^ = 0- Le i)oiat d'intersection 
dx^ \dxy I, \dxdiv 
situé à gauche est le point double de la boucle. D'après ce qui a été 
dit plus haut, est négatif en ce point et la grandeur j'^ est 
positive, ce que l'on jieut déduire aut-si d'ailleurs de ce qui a été dit 
plus haut du signe de ~ — ~ = — - — 'f-^. Il est donc satisfait, en ce 
dxdv dxdo" 
point, à la condition de réalité des deux valeurs de ■ Au second 
d '^■li d 
point d'intersection est positif ainsi que - — j^- ^'^^ résulte pas 
