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(Ixdv \(l.tv ,1 iLr 
et 
r/xdo Kd.v'^J,,'^ hlcdv^ Kd.ry',, ' "^dx'-do \dxy^,, ' de 
Or, aux points eu question, = 0 parce que = 0, et l'on a 
eu même temi)s ^ = 0. Il s'ensuit que '..^ = 0, ce qui résulte 
dx \a.t-y,i 
d'ailleurs immédiatement de la figure. 
A l'intérieur de la courbe — -r? — 0 toute ligne q qui la coupe doit 
également présenter un point d'inflexion, puisqu'elle doit passer d'un 
volume minimum à un volume maximum. Entre les deux points où 
d~\li 
l'on peut tracer des tangentes horizontales à = 0, il y a donc une 
série continue de points oii les lignes q présentent un point d'inflexion. 
d'^^h 
Mais il y a de même à gauche de la courbe 0, donc à des valeurs 
plus petites de x, une série ininterrompue de points oii les lignes q doi- 
vent avoir des points d'inflexion. Car chaque ligne q tourne, dès qu'elle 
a quitté l'origine, sa convexité vers l'axe des x. Pour pénétrer horizon- 
d''Xi 
taleraent dans la courbe ^ =0, en allant vers des volumes plus petits, 
il faut qu'au point d'entrée elle tourne sa concavité vers l'axe des x, et 
ait donc passé par un point d'inflexion. Selon toute probabilité les deux 
branches du lieu des points d'inflexion se raccordent quelque part. S'il 
eu est ainsi, il faut qu'il y ait une courbe fermée où ^y^o^ ~ 0, et on 
peut s'attendre à ce que cette courbe se rétrécisse par élévation de tem- 
pérature, pour disparaître à une certaine température. Mais ces parti- 
cularités, et d'autres encore, j'en laisserai l'examen pour une autre 
occasion. 
Nous avons donc décrit l'allure des lignes q, 1°. dans le cas où ni 
. d^4^ , 0 , 1 ' . 
m sont nuis, 2 . dans le cas ou u y a une courbe 
1 — r = 0, 3°. dans le cas où il y a une courbe — -s- = 0. Il reste encore 
dxdo , dx^ 
