l'HÉOlUË DES MELANGES BINaIHKS. 
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Si nous iiiultiplioiis le iiuin('rat(!ur et le (Iciioininateur par (v- — h)"^, et 
que nous posions alors v — b, nous trouvons à Torigine des lignes y: 
/(h\ db . 
J = I , <'ii moins aussi longtemps que nous pouvons prouver que 
{■V — bf 
est nul pour x — 0 et h. — v. Or, ])our démontrer cela, nous 
X ■ 
écrivons = -\- jSx -\- y.v-, de sorte que r — b = {c — 6, ) — (ox — yx^, 
et nous trouvons pour (r — b) la valeur: 
Le terme ^' est indéterminé, mais cela n'empêche pas que, mul- 
tiplié par V — b, il devient nul. C'est là encore un résultat qui demande 
plus ample examen, puis([u^il est obtenu au moyen d'une équation 
d'état que n'est connue que -ç&x approximation. Or, je dois avouer que 
je ne connais aucune raison péremptoire pour justifier cette proposition. 
J'ai cru toutefois pouvoir l'admettre avec assez grande certitude, parce 
que dans tous les cas analogues, où tout un groupe de courbes partent 
d'un même sommet d'un angle, p. ex. les lignes de distillation d'un 
système ternaire, j'ai trouvé que cette proposition, qu'elles sont toutes 
tangentes à un des côtés de l'angle, était vérifiée. Il n'y a d'écarts que 
dans des cas très exceptionnels. 
D'ailleurs, les propositions que je donnerai dans la suite au sujet de 
l'allure des lignes q seront indépendantes de la direction initiale de ces 
courbes. Mais ces lignes elles-mêmes auront une allure plus naturelle si 
la direction initiale est telle que je le suppose que si elle était une autre. 
Il résulte de la valeur de donnée ci-dessus que les lignes q ont 
une tangente parallèle à l'axe v si ( f-^ = 0, et une tangente parallèle 
à l'axe des x si -j-i^ = 0. Dans un domaine où. ne passent pas les 
lignes C'^!'^ = 0 et = 0, les lignes q ont donc une allure très 
° \dxA, dx^ ^ 
simple. Partant du point x = c — b^^ elles se dirigent toujours versla 
