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J. D. VAN DER WAALS. 
ne peut en effet présenter deux valeurs égales de o que s'il y a entre 
ces points un maximum et un minimum du volume. Inégalité de i\ et 
'i\ pour une valeur minima de q, à laquelle nous avons conclue en 
vertu du ])rincipe de réciprocité, résulte de l'équation bien simple qui 
s'applique à deux points successifs d'une binodale, savoir: 
{i\ — y;, ) dp — (a-'o — ^r, ) dq. 
Pour une paire de phases coexistantes Jlf, (j.^ a la même valeur, 
et pour une paire suivante le dMif/,^ est aussi le même; et de 
dMif/^i = i\dp — x^dq — i\dp — x\jlq se déduit l'équation précédente. 
Si — .r, = 0 tandis que v.^ — 1\ est différent de zéro, il faut que dp 
soit nul; de même dq = 0 exige l'égalité de v.^ et si dp n'est pas nul. 
Nous pouvons aussi déduire de cette équation comment les lignes nodales 
sont placées de part et d'autre de la ligne nodale particulière pour 
laquelle x.^ = x^ ou bien ?'.> = i\, c. à d. de quel côté elles s'étalent en 
éventail. Prenons d'abord le cas x.-^ = .r,, où il y a donc un maximum 
de pression sur la binodale vapeur-liquide. A gauche de cette ligue 
nodale le signe de — est positif du côté de la vapeur, et dp est 
négatif si nous ne nous bornons pas h des valeurs de dp infiniment 
petites. Il faut donc aussi que {x.j, — a-,) dq soit négatif, et comme dq 
est négatif x.^ — x^ doit être positif. A la droite de cette ligne nodale, 
r.^ — 1\ et dp ont le même signe que dans le cas précédent, mais, comme 
dq est maintenant positif, • — a', est négatif. Les lignes nodales con- 
vergent donc du côté de la vapeur. On aurait tout juste le contraire si 
la pression était un minimum pour = a;, , car alors dp est positif. 
Prenons maintenant le cas = , c. à d. celui oi\ il y a une valeur 
minima de q sur la binodale liquide-liquide. Si nous choisissons le côté 
droit, où x.^ > Xi et que nous aillions vers le haut^ c. à d. si nous pre- 
nons dp positif, dq sera positif parce que q était minimum. Le second 
membre est positif et nous trouvons donc que i\ — t\ est positif, tandis 
que pour dp négatif la valeur de — r, serait négative. Les lignes 
nodales convergent donc vers la droite, et nous pouvons considérer la 
droite nodale pour laquelle v.^ = r, comme axe d'un pareil faisceau 
convergent. Ces considérations nous apprennent en même temps où 
seront situés les points de plissement. Comme la tangente à la binodale 
au point de plissement peut être considérée comme la direction limite 
des lignes nodales, il faut donc qu'au point de plissement supérieur les 
lignes pi et q soient dirigées de telle façon qu'elles s'abaissent vers la 
