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H. BREMEKAMP. 
qu'ici iimis avons alt'aire à la valeur uioyciuif de miix points à l'in- 
térieur des électrons du premier grou])e situés dans res])ace T. JNous 
la- désignerons par ^j-, et nous indiquerons par (îy, , les valeurs 
moyennes correspondantes des autres com])osantes. Si maintenant nous 
])Osons : 
= ^.rf — qi.r, etc., 
nous pouvons détcnniiirr le vecteur eu considérant de plus jjrès la 
force électrique eu un certain point du milieu. Décrivons autour de ce 
point une s|)lière bien petite, mais encore beaucoup ])lus grande que 
Tespace 7' qui nous a servi à calculer les valeurs moyennes. Nous pou- 
vons regarder la force électrique comme la résultante des trois ])arties 
suivantes: 1". la force qui provient des électrons situés au-dedans de la 
sphère, 2". celle qui est due aux autres électrons, 3°. celle qui appar- 
tient au champ électrique externe, ])ouvant exister indépeiulamment des 
électrons du corps considéré. Les deux dernières parties auront sensi- 
blement les mêmes valeurs en tous les points de l'espace T. Elles ne 
contribueront donc en rien au vecteur q,, et ce d('rnier dépendra seule- 
ment de ce qui se passe dans un espace infiniment petit dans le sens phy- 
sique autour du point considéré. Eemarquons encore qu'on aura q, = 0 
si tous les électrons dans cet espace restent dans leurs jjositions d'équi- 
libre. Les déplacements, et par conséquent les grandeurs p. p etc. étant 
très petits, nous pouvons considérer q, comme une foncticm linéaire et 
homogène de p, p etc., ou bien de ^, ^j) etc. En poussant plus loin 
cet examen on démontre que ce ne sont que les termes proportionnels 
à ^ qui ont une valeur sensible. Nous pouvons donc admettre que les 
composantes de q, sont des fonctions linéaires et homogènes de celles 
de ^. Du reste, il est clair que dans un milieu isotroj)e q,,,. ne peut 
dépendre que de ^.r. Enfin, à cause de la distribution parfaitement 
irrégulière des électrons, nous jjouvons admettre que^!)3| est proportionnel 
à de sorte qu'on obtient: 
_V,5,^q,.,. = *,sp„,, etc. (15) 
Vax fin de compte les équations (liffércutiellcs ])0ur ^, deviemient: 
m, + /3, + {x, -.V, ) ^P,,,. = N, s, ' e,., etc. (16) 
Les é(iuations pour les autres groupes d'électrons prennent In même 
forme. 
