UÉFliACTION ASTRONOMIQUE. 
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jusqu'à 10 km. environ, M. Grenandeii trouve aussi que la tempéra- 
ture ne s'abaisse que lentement à mesure que l'altitude croît. 
Il est difficile de déterminer quel est le degré de précision auquel les 
températures données dans le tableau II représentent les valeurs moyen- 
nes pour les diverses saisons; les écarts jjourraieiit bien atteindre quel- 
ques degrés, du moins aux grandes altitudes, mais il est certain que 
ces nombres rendent mieux la distribution moyenne de la température 
que les valeurs admises dans les diverses théories de la réfraction, de 
sorte qu'on pourra en déduire des valeurs plus exactes pour la réfrac- 
tion astronomique. 
4. 11 n'est ])as bien possible d'établir une formule assez simple, don- 
nant la relation entre les températures du tableau II et les altitudes, 
et par conséquent d'arriver à une relation différentielle, convenable- 
ment intégrable, entre la densité de l'air à une hauteur quelconque 
et la réfraction astronomique ])our diverses distances zénithales. 
Aussi, pour déterminer la réfraction conformément à la distribution 
des températures telle que je l'admets, j"ai suivi une autre voie. 
Suivant la notation de M. Radau (Essai sur les réfractions astrono- 
miques. Annales de l'observatoire de Paris, Mémoires, tome XIX) on 
a comme différentielle de la réfraction , en omettant des quantités négli- 
geables : 
Dans cette formule: 
R est le rayon terrestre à la latitude de 4-5° , 
Tq le rayon terrestre en un point quelconque, 
/i la hauteur au-dessus de la surface terrestre, 
r = ro + /, 
l'indice de réfraction à la surface, 
y. „ ,, „ à la hauteur h, 
la densité de l'air à la surface, 
p „ „ „ „ à la hauteur h, 
/„ la température à la surface, 
/„ la hauteur d une colonne d air, placée à la latitude de ayant 
])artout la même densiti' et la température /„, sur laquelle la pesanteur 
