RÉFRACTION ASTRONOMIQUE. 
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])oar des valeurs de co qui augineuteut régulièrement de 0 ;i 1, ])uis on 
])eiit doteriuincr par des quadratures la ditlerence totale de la réCractiou 
dans les deux cas. 
Pour de grandes valeurs de z et de petites valeurs de ^ et ce, le coef- 
ficient de dcc dans (l) est assez grand, ce qui n'est pas avantageux ])our 
la précision des résultats. Et la précision diminue encore si Ton fait 
croître ce ]):u- degrés trop grands; il est donc recoinmandable de procéder 
par ])etites ditl'éreuces, niais il est évident que par là les calculs devien- 
nent plus longs. 
D'après une remarque de M. Radad, on peut éviter pour une partie 
ces deux incoiivriiieiits en introduisant, au lieu de la variable ce, la 
nouvelle variable i a:; la valeur de ds devient alors: 
(l-^(3.-3.^)).^V/ 
,u = ^-~^ ^/ ^ (Vlll) 
,nce^^-'' 
ou approxiniati veulent 
ds = 
11 est clair que pour de petites valeurs de co le coeificient de d\/ ce 
dans (^'111) est plus petit que celui de dcc dans (1), et qu'en même temps 
la réfraction dans les couches inférieures sera fournie plus exactement 
par la formule Y 111 que par la formule I. 
En effet, si l'on fait croître par degrés égaux, à partir de zéro, \^cc 
dans la formule (VIII) et ce dans la fonuule (I), de ce = 0 jusqu'à 
ce = 0,â le nombre de degrés sera deux fois plus grand dans le premier 
cas que dans le second, ce qui fait que rintégratiou 2)ar quadratures 
donnera des résultats ])lus précis dans le premier cas. 
C'est pour cette raison que je me suis servi de la formule (A^III), et 
que j'ai calculé le coefficient de d\^cc pour des valeurs de \/ ce augmen- 
tant régulièrement par quantités égales à 0,05, à partir de \/ce = 0. 
Ou trouve que la densité de l'air correspondant à y'cc — 0,95 doit 
