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J. p. VAN DER STOK. 
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pour déduire immédiatenieut les jjropriétés des fouctious Q des pro- 
priétés coimues des fonctions spliériques. 
Il est évident que les fonctions Q satisfont, tout aussi bien que les 
fonctions spliériques, ii Téquatioii ditlereutielle de Lugenuuio : 
{x' - 1) + 2 X - u {u ^ 1) Q„ = 0 ; 
la formule récurrente devient 
et 
Puis on trouve 
de sorte qu'en général 
h. Cas OH « = 0 pour x = + 1 . 
Le cas traité sous a, oi\ Ton suppose que rien n"est connu au sujet 
de la fonction à développer, se présentera j-arement en j)ratique, et 
comme toute adaptation doit se faire au moyen des constantes A, dans 
un pareil cas l'application de la formule exigerait en général le calcul 
d'un grand nombre de termes et serait donc désavantageux. 
Or, quand il s'agit d'observations relatives au degré de nébulosité, 
ou a affaire à un cas oir il s'agit de chercher une courbe caractérisée 
par les limites indi([uées ci-dessus. 
Les cas d'un ciel tout à fait serein (nébulosité nulle) et d'un ciel tout 
à fait couvert (nébulosité 10), doivent être tenus à part, comme fac- 
teurs climatologiques d'une importance particulière pour la connaissance 
