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Eli compariiut l'ex pression pour II' „ avec celle pour (1^ , ou remar- 
que iimiUHliateineiit que W peut s'ohteuir par dillereutiat ion de la fonc- 
tion (^,,-1-1, de sorte que 
// -y 1 
On pouvait s'y attendre, pui.scpie la valeur 
dx 
satisfait à la condition (S) : 
ce dont ou se couvaiuct immédiatement eu intégrant par parties. 
Eu vertu de cette relation, la série traitée ici: 
M = Z An Â',,+2 n = 0, 1, 2, . . . 
aurait pu s'écrire (sauf des facteurs coustants) : 
« = 0,1,2, . . . 
(Le 
Le calcul des constantes A est basé sur cette jiropriété évidente des 
fonctions II, que 
J K,i-\r-ili„i '1^1^ — 0, (/// ditfereut de //,) 
de sorte que 
An = /O J « Un dx, 
oTi 
/3-'= I ll„+-,Ii:du.' = jlln ^-2^v"dx = ^.v"{.C-~\)Rn'dx = (), 
OU bien, en vertu de (11), 
i ^ dx 
d'autre part, l'équation ditlereutielle de la fonction R donne: 
