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,1. p. VAN OKR STOK. 
h [(■'-•' -1) '^r] ^" + 
d'où 
« + iJ 
ou bieu, en vertu de (8): 
_ 2-" + ' {h + 2) / / u ! n ! 
^ ~'~ (2^4^) (2« + 1)/ {ïn^-flyf ■ 
Pour calculer les coefficients A on a donc en général 
Le signe négatif de /3 provient de ce que Ton a pris comme facteur 
général — 1 , alors que d'après la définition des limites x est toujours 
plus petit que 1. Tout comme les fonctions Q, on pourrait multiplier 
les fonctions li par un facteur constant et arbitraire, sans que Tappli- 
cabilité des formules soit diminuée. Ou pourrait profiter de ce facteur, 
soit pour permettre des développements particuliers, soit pour sim])lifier 
quelques expressions. C'est ainsi que dans le cas actuel on pourrait 
choisir /;„ de telle façon que j3 devînt égal à l'unité; mais praticpiement 
cela ne serait d'aucun avantage, et les calculs deviendraient plus difficiles. 
Ce n'est que dans le cas oii l'on voudrait dresser des tables des va- 
leurs de la fonction qu'il pourmit être utile de limiter ces valeurs de 
façon qu'elle ne dépassent pas l'unité, ce que l'on pourrait obtenir par 
l'addition d'un facteur convenable /•„ et une transformation correspon- 
dant des coefficients à. 
u. 
c. Oi/-.f ou u = poîir .V = ± 1. 
Taudis que dans le relevé des observations de nébulosité on rencontre 
le cas où les fréquences doivent être posées égales à zéro aux limites, si 
l'on a affaire non pas aux observations originales, mais à des valeurs 
moyennes, p. ex. des moyennes journalières, on trouve des fréquences 
où les jours complètement sereins ou couverts jouent encore un rôle spé- 
cial, comme caractéristi(|ues du climat, mais où l'on doit admettre, par 
