COURBES DE FRÉQUENCE. 
421 
la sc'ric -J^' \mit être expriniuc au moyen des dérivées de la série; : 
Pour l'espèce de coiirlxis de fréquence en question, tout comme pour 
celles à limites déterminées, on peut introduire un changement d'échelle 
qui peut être d'un grand avantage. 
Ce changement d'échelle a permis de simplifier les limites dans le cas 
des courbes considérées au § 2; ici, un pareil changement n'a pas 
d'iniluencc sur les limites, qni restent 0 et a:, si Ton remplace x 
par Iix, mais il donne le pouvoir de rapprocher davantage de la 
courbe cherchée le premier terme de la série, qui détermine l'aire, de 
sort(! que la tâche des coefficients A est allégée. 
Le facteur //, qui est essentiellement positif, n'introduit aucune 
modification dans le traitement de la série: 
14,8, {lu-) + 4, 8, ihx) + A, 8, {/u) + . . . etc.], (23) 
mais dans (17) tous les coefficients A„ contiendront ce facteur constant, 
puisque 
oc 00 
y-^ = j e~''^^S„ {hx) 8„ {hx) dx = | S,it) 8„{i) dt , 
0 0 
de sorte que 
^ = /. - ^ ^^rv^ , I tzll!] (.4) 
^" Vnlnl \r nl{>,—\)l^ ■■■■^ J ■ 
On peut donc tout aussi bien rem])lacer, et avec avantage, la forme 
(23) par 
u = he-'--'^ [A^ 8, {Iix) + .-î, 8, {hx) + + etc.] (23a) 
et omettre le facteur h dans (24). 
Oji est évidemment libre de choisir comme ou veut le facteur h, qui 
détermine l'éehelle; toutefois, il est désirable de faire ce choix de telle 
sorte qu'il soit en harmonie avec; la nature de la courbe, et de déduire 
donc arbitrairement des données une méthode de détermination. 
A cet eti'et on n'a qu'à laisser tomber une des constantes dans (23), 
ce (jui fait que l'on peut disposer de la moyenne pour définir h. 
\KCKIVKS XF.KRLANDAISES, SKRIK II, TOME XlII. 27 
