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_ £)...!] + 0,,,^ L(/^ _ O) _ + 
+ 2 [(/. — 4) (// - 6)...l] + 2"-''/-^«„_2 = 0 
[(H-ii) + («-2)...1] + 
+ 2V'i [(" — ^) — 1') - 1] + 2"-''' «.-2 = 0 
[(2/^—3) 5)...l] + [(2w — 5) (-^w — 7)...l] -f 
_|_ 22 a, — 7) (2« — 9)...l] + 2«„_2 [(m — 2) (« - = 0. 
Il rrsulh; là que l;i forme générale du ])olyuoiu(' est 
d'où l'on peut di'duirc ([iie (/,, et ^^/i satisfont aux équations dillereutielles: 
- ^ + ^" = 0 
et en même temps la formule récurrente est: 
2 — 2x' + y/ = 0. 
La détermination des coefficients J s'ett'ectue de la même fac/on que 
dans tous les cas précédents: 
j U„. U„ dx = f), 
— co 
pour toutes les valeurs de m, différentes de u; donc 
An = 1 j U U„ 
QO 
où 
-f- 00 00 
= je--'-' U„ U, dx = j 4)„ X" dx = '^yTT, 
— co — a> 
de sorte que 
