SUR I. A S U 1 1 !•" A G !•: M I N I M A G Y C L I () l J E 
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J. C. KLUYVER. 1) 
Ennepkr ^) a prouvé qu'il existe une surface minima formée d'un 
système de cercles tous ])lacés dans des plans parallèles, et dont les 
centres sont situés sur une courbe plane. 
Supposons que cette courbe passe par l'origine des coordonnées rec- 
tangulaires, qu'elle soit placée dans le plan XZ et que le cercle varia- 
ble, à centre (Ç, 0, V) et rayon ]i\ générateur de la surface, soit tou- 
jours placé dans un plan parallèle à XY. Les coordonnées rectangulaires 
x, J, z d'un point de la surface sont alors données par les équations: 
a; = ^ jR cas ac , y — R shi oc, z = < , 
qui les exjsriment au moyeu des deux paramètres iz et On trouve 
qu'il est satisfait à l'équation différentielle des surfaces minima si 
(^" Ji cos X 4- RR") — R-[l+ 4" - -f R'- + 7^' - + 2 r R' cos a) = 0 
oii les accents indiquent des dérivations par rapport à 
Cette équation se décompose en 
^"R=?.^'R' 
et 
Rir=.l^^''-\-R'\ 
La ])remière partie donne 
') Traduit de Versl. Koii. Ahad. Amsterdam, 25 janvier 190S. 
') Zeilschr. Math. Pln/ft., 14. 
