444 J. C. KLUYVER. 
OÙ A est une constunte positive et /; lu valeur iniiiima de Jl. 
La secoude partie se transforme par là eu 
ce qui donne par intégration : 
de sorte que finalement Ç et Ç peuvent être ex])rimés en fonction de li 
à l'aide d'intégrales elliptiques. 
On trouve ainsi 
A f dR ^ r R-'dB 
.^Af dR f 
On peut introduire ici un argument elliptique. On pose à cet effet 
en u 
k - - mi 9 
et l'on trouve 
11 
^ = bk' \ — ^ — , Ç = b/iu. 
J eu w 
En faisant varier u de — A' à -j- K, on fait décrire au centre Jll, dont 
les coordonnées sont ^, ^ dans le plan XZ, complètement le lieu géo- 
métrique des centres^ et l'équation 
CJl 11 
apprend comment le rayon varie pendant ce mouvement. 
On remarquera que la surface minima dépend de deux constantes, 
b et k, que le plus petit cercle = 0) se trouve dans le plan A^}', 
qu'il y a symétrie par rapport à Torigine, et qu(' pour u = K, t = bkK 
