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Les équations 
SO =^ ^ <^>l' ("o) > So = l'^C J,'y CW , 
jointes à la condition 
Q {%) = {), 
(létennineut et ^'(, eu fonction de c. On en déduit 
~ duUg B («„) [en '^fi Uq -f- W(, C5?<'^2<y], 
2l c 
— T= dti îIq B («y) [en îtQ du îIq -\- Uq c su" Uq\, 
'ZVc 
^^so ^ 
Il résulte de là qu' à mesure que /,■ ou \ ''c augmentent la coordonnée 
diminue, tandis que lu coordonnée augmente régulièrement. En 
rapport avec les nombres du tableau précédent, on en conclut que 
l'enveloppe des courbes OA a à peu près la forme d'un quadrant d'ellipse 
BA, dont le demi grand-axe OA = 1 et le demi petit-axe OB = 0,6Q'27. 
Tl s'ensuit aussi que la tangente à une quelconque des courbes k=Cte, 
au point F oii elle touche l'enveloppe, est perpendiculaire à la tangente 
menée à la même courbe à Torigine 0. Les calculs précédents mènent à 
cette conclusion que l'on pourra mener deux surfaces minima cycliques 
par deux circonférences égales de rayon ^ = 1, placées jjarallèlement 
et symétriquement par rapport à l'origine, si le centre M {t;, Ç) du 
cercle supérieur est placé à l'intérieur de la courbe BA de la figure, et 
que les deux surfaces coïncident si M est sur la courbe B A ; enfin, si 
Jf tombe en dehors de la courbe BA, les deux circonférences ne pour- 
ront pas être reliées par une surface minima. 
Si M esl placé à l'intérieur de BA, il y a deux courbes OA qui pas- 
sent par M. L'une d'elles touche l'enveloppe en un point F, compris 
entre 0 et 3J. L'argument u correspondant à M est donc plus grand 
que l'argument critique en F, et la surface minima corresjjondante, 
s' étendant entre les cercles M et M', contiendrait donc les deux circon- 
férences suivant lesquelles elle serait coupée par une seconde surface 
minima, infiniment peu difierente de la première. Cette surface mi- 
nima est donc instable. Sur la deuxième surface minima menée par 
de 
de 
