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.T. C. KLUYVKR. 
les deux cercles^ il correspond à M un argument u plus petit que Tar- 
guiiient criti(jue iIq-, cette surface est donc stable et peut ('tre réalisée 
dans Fexpérience de Plateau. 
Ainsi donc, s'il y a deux surfaces minima que l'on peut mener par 
les deux cercles, c'est toujours la plus gauche (celle a})partcnant à la 
plus petite valeur de Je et dont le rayon h de la section médiane est le 
plus grand) qui est stable; Fautre est instable. 
Eieraarquons encore que, bien que les grandeurs dépen- 
dent d'une façon assez compliquée de k — sin ù, on peut obtenir pour 
ces grandeurs des valeurs très précises, par approximation au moyen de 
formules simples. 
Si l'on nomme /3 l'amplitude critique 56° 28' du caténoïde, on peut 
considérer comme très approchées les relations suivantes: 
cos 00 = cos (o sin?' ^ (^1 "H ^ 
£ 2 _ -, _ 
~ \cosl3j ' 
Ç = cos (31 ^ ) , 
\ cos (o y 
qui donnent pour l'enveloppe BA Téquation 
Les valeurs de Ko ^iii^i calculées ont été ajoutées pour la com- 
paraison au tableau précédent, dans les trois dernières colonnes. 
Enfin, j'évaluerai l'aire de la partie de la surface minima cyclique, 
à paramètres donnés h et /•, qui est comprise entre deux cercles égaux, 
répondant aux arguments -|- et — w. 
Les coordonnées x, y z d'un point de la surface sont encore une 
fois déterminées par les équations : 
X = /;/•' À M -\ ^ cos ûi, y = — ^ sifi oc, z = hh u, 
cun ' ciiu 
qui donnent pour l'élément linéaire l'expression 
