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J. C. KLUYVKR. 
face possible entre les deux cercles en plaçant M en />; ou obtient 
alors une portiou de catéuoïde, dont la deiui-liauteur est égale à 
TT 
Dans ce cas K = E' — , 
27r 
^=u^ = 1,1997. 
La |)lus petite valeur de £Iq s'obtient pour k = 0. Alors ^„ = 0, 
Ç,) = i; et la surface miuima se compose uniquement de la somme 
des surfaces des cercles M et M' adjacents dans le plan XI . On a 
2 TT 
Ainsi la surface H,, varie entre des limites assez rapprochées. Bien 
qu'encore une fois la valeur de Xi(, dépende de /• d'une façon assez com- 
pliquée, on peut, connaissant Targument critique ou 1 amplitude ■2)^, 
poser avec une ai^proximation assez grande 
2 TT SU Mq 
C'est ce qui résulte du tableau suivant, où j'ai indiqué les valeurs 
de — ^ et qui correspondent à quelques valeurs de k. 
Âi 77* Stt Hq 
k 
Ho 
27r 
1 
Sin 0° 
15° 
1,0002 
1,0001 
30° 
1,0111 
1,0176 
45° 
1,0556 
1,0639 
()0° 
1,1211 
1,1271 
75° 
1,1795 
1,1795 
90° 
1,1997 
1,1997 
