464 
J. C. KAPTEYN. 
0,4i*i— 2,20+7' 1 
r?=-^. 0|^^^(3,3O-7'-(),l.y/ + 2%;)-^J (];]) 
© r^.(2,20-7'-0,4//^+2%/')-:,— 1 (MO 
0,4m— 2,20+2' 1 
-+; 
-, ^TX 2^^ '<'5:7-i 
/z= e 
et 
= 2,20 — 0,4 w/,. (15) 
Couiiaissant (iV,,,)^'' ou trouve (iV,,;)''/^ par uue simple soustraction. 
J'ai résolu le problème en donnant à [/ successivement les valeurs 400, 
600, 800 et 1000, et j'ai trouvé que ce n'est que la dernière valeur qui 
conduit à des résultats satisfaisants. 
Il me paraît superflu de communiquer tous ces calculs. Je ne donnerai 
que les nombres obtenus avec la valeur définitivement admise 
^ = 1000, (10) 
et pour les grandeurs apparentes 2, 3, 1, 5, 7, !), 11, 13, 15. J'ai trouvé 
pour G et H les valeurs du tableau ci contre. 
Si Ton prend pour les nombres d'étoiles des grandeurs 2, 3, 4 et 5 
les nombres que Pickerinu a trouvés directement pour tout le ciel, 
savoir 58, 172, 577 et 184S '), et pour les autres grandeurs les nom- 
bres que l'on déduit de la table 2 du n°. 18 des Fublicafioii-s , ])our le 
ciel entier, c. à d. pour 41,253 degrés carrés, ou trouve comme équa- 
tions de condition pour le calcul des inconnues Ay, J^^^, des 
équations comme celle-ci : 
58 ^ = 0,2962 -f 0,0411 + 0,0244 
Elles prennent une forme j)lus commode en posant = ^etdivisaut 
') Dans le n°. 18 des Puhl. j'ai trouvé par calculs effectués sur les données 
de Pickering: 
,v2,495 _ v3,495_ ^4,495_ ^.5,495_ 
'^1,495-^-' ' L>,4y5~ ^3,495-^'*' ^ 4,495 ~ 
A l'aide des valeurs calculées, données dans la même publication, on en 
2 5 . , 
déduit aisément les valeurs de N .\ etc. Ces nombres sont cites dans le texte- 
•1,5 
