SURFACKS À COURBURE MOYENNK CONSTANTE. 48îi 
Ceci doit être égal à 
. 2_ du dv H\v-uYf ,{^)fM 
et nous troiivous donc: 
Le second membre se laisse transformer davantage à Faide de [l II), 
et nous trouvons : 
Donc : 
6. Revenons maintenant à Téquation [VII). Nous voyons immédia- 
8 c»'(; du 
tement qu'une solution qui n'annulle pas i' = -7-5- çr. . ^ . ^ est 
donnée par : 
u = (^{y) , v = ^{^), 
où Cp et -4^ sont respectivement des fonctions de y/ et Ç seulement. 
11 est clair qu'il est satisfait a l'équation {IX) si /\ (Ç) = f., (•^) = 0, 
c. i\. d. si D = D" = 0 (§ L). 
