SURl-'ACKS À COURBURE MOYHXNE CONSTANTK. 
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Nous ])()iivoiis (l(;duii-(! (le [VII): 
dh }ht 
dv du 
ce qui conduit, pour w =_/'(/') à 
Donc 
du 
= /'(") 
dv 
dt 
Wdyi 
=./"'(") 
d^-d,^^-^ 
dB„ 
f- — 
dv do 
'd» do 
dld7^ 
-f/'(") 
do dv 
dl'dy^ 
=-0, 
ou bien 
ruis on a. eu vertu de [y 11),^ \' = — ; — .^rsr^-. 
Donc : 
/M'-) +/'(")+ "^^—r (")= 0. 
Une seule intéu;rale de cette ('(juatiou suffit à reconnaître la nature 
des surfaces ainsi trouvées. Or^ ou j satisfait en posant: 
") = -"'). 
') M le prof. Kapteyn a eu Toblii^eance de m'indique.r la solution générale 
suivante de l'équation illfférentielle. 
Posons 
/•(") = ,'/; 
alors 
'2 ,h'' ^ \,hj + ,/,. ^ • 
Posons ensuite 
!/='' + 
donc 
ARCHIVKS NKEKLANDAISES, SKRIK II, TOME XTII. 31 
