Sintl'ACKS À COllKlUIliK MOYKNNK CONSTA NT K, 
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Nous tl'ouvoiis iiol.'iiiiinriil (|U(i le scc-onil uiciiiIiit s'nnuiillc. ilc; 
sorte (|ue 
// I / I 
I _ // _ I ^ I I \ 
Donc, connue nous mvoiis reiunriiue (iiu', — ( — 
/•' :2\r, r.,y " 
S. rixiiiuiuons iu:iiiiien;uil (|uelle esl, diiiis les é(|n. (/'//), l;i signilica- 
tion (l'une solution >i' = x{l:), si elle (^st possible. 
Un satisbiit à l'(;(|uation 
eu posant n = % (4'). 
il resie doue ii inti'ii'rtîr : 
0 
(>4 ^ \>^C>yi 
pour /f = x,{'4) 
On trouve: 
on f{t) est une fonetion arl)itraire de t. 
La, solution « = zi'^^) douiK; (voir / /)) une valeur nulle ])our , ' , 
('•// ('^ 
c^s ,. <V 1 
et^, tandis (lue I on retrouve pour et — les lorrnules bien eoii- 
nues des courbes niiniiua. 
Nous trouvons tout à, fait la luêine chose (sauf [)eriuulation de netv, 
set>î) en posant r = %, {■^). 
Cette solution montre donc quels sont les rapports cpii existent entre 
les surfaces miniraa et celles que nous considérons maintenant. Pour les 
premières, nous n'avons qu'à ajouter les deux solutions que nous venons 
de trouver pour avoir la solution complète, deux fonctions arbitraires. 
Nous voyons donc (jue les surfaces niinima sont des surfaces de trans- 
lation^ engendrées par le mouvement d'une des courbes d'un système 
de courbes minima b; long d'un courbe dn deuxième système. En d'autres 
termes, nous avons retrouvé rintégration des surfaces iniuinia sous la 
forme ordinaire. 
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