l>RO(5RAMME POUR l'aNNÉE 1!)08. 
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ocrit-il, „qu'ilz (c. ù. d. vos Géomètres) n'ont pas grande grâce à dire 
„qu'il y a quelque chose eu cela qui ressent sou apjjrentif; car ilz ne 
„sçauroient nier que cet apprentif ne leur ayt donne leçon en cela 
„mesme. Ll est vniy pourlant ([uc rcxplication s'en peut faire beaiKioup 
„plus briesvement que je ne l'ay faite, ce (pie ie pourrois dire avoir 
„fait à dessein pour nioustrcr \c chemin de T Analyse, que ie ne croy 
,^pas qu'aucun de vos Géomètres sache^ & à laquelle les ligues BF, 
„iy M des figures aux pages 'J4 & 105 sont nécessaires; car c'est le seul 
„employ de ces lignes qui rend mon explication trop longue. Mais la 
„vérité est que i\ai manqué par une négligence qui m'est fatale en 
„toutes les choses faciles^ aiisquelles ne pouuant arrester mon attention, 
,,ie suis le premier chemin que ie rencontre: comme icy, la vérité estant 
^trouvée par l'Analyse, l'explication en estoit bien facile, & le chemin 
„le ])lus à la main estoit celuy de cette mesme Analyse. Toutesfois ie 
„me suis aperceu de ma faute dés avant {jue le livre fust publié et l'ay 
^corrigée dès-lors en mon exemjdaire.'" 
DiosCARTES donne ensuite une simplification de ses démonstrations en 
sujjpriinant deux triangles auxiliaires superflus. On peui remarquer que 
la démonstration pourrait encore être abrégée davaiitage si l'on se réfé- 
rait simplement à la Prop. 3 du sixième livre d'EucLiDE (proportionnalité 
de deux côtés d'un triangle avec les segments dans lesquels la bissec- 
trice de leur angle divise le troisième côté), laquelle se trouve implici- 
tement démontrée dans le long raisonnement de Descautes: combinée 
avec la règle des sinus des angles d'un triangle elle donne immédiate- 
ment le résultat cherché. 
Au premier abord on estimerait que sa défense s'applique difficile- 
ment à la proposition visée plus spécialement par Huyg.-Ns. En effet, 
il s'agit ici de la mesure de l'indice de réfraction du verre au moyen 
d'un prisme dont la 
base est untrianule j 
rectangle 
à angles 
aigus sensiblement 
inégaux (fig. 1). Un 
rayon À L (voir 
l'ouvrage cité, T. 
VI, p. 212) tombe 
perpendiculairement sur la face RQ et est réfracté en B de manière à 
rencontrer en / le prolongement de la face Q,P. Descartes, se propo- 
