28 
H. B. A. BOCKWINKEL. 
À sera nommée la valeur moyenne de A et sera attribuée à un cer- 
tain point P arbitrairement choisi dans l'espace S. Nous calculerons la 
valeur moyenne A' pour un autre point P' en prenant l'intégrale pour 
un volume S' que nous obtiendrons eu donnant à S une translation paral- 
lèle et égale à PP'. Cela posé, A sera une fonction complètement déter- 
minée des coordonnées et du temps, d'où tous les changements irrégu- 
liers, d'un point à un autre, ont disparu. La grandeur A peut aussi être 
regardée comme fonction des coordonnées relatives et du temps local 
ce qui, dans notre cas, est même préférable. Comme les équations élec- 
tromagnétiques contiennent des dérivées par rapport à t' et aux coor- 
données relatives, on se servira, en prenant les valeurs moyennes, des 
égalités 
ÔA Ja_Û. 
exprimant que la valeur moyenne de la dérivée d'une grandeur par rap- 
port à une quelcoiupie des variables est égale à la dérivée de la valeur 
moyenne de cette grandeur ])ar rapport :i cette variable. On se convain- 
cra facilement de la vérité de ces règles en se rendant compte de leur 
signification, et on remarquera que, quoique dans la dernière formule 
t' signifie le temps local, elle n'en reste pas moins vraie. 
â2. Prenons maintenant les valeurs moyennes dans les équations fon- 
damentales de la théorie des électrons pour un système mouvant. Ces 
équations sont les suivantes ') 
S.,.W = (l^'^,, (!') 
n/i>' = -{i' + ftt), (iir) 
c 
rot t)' = — ^- W, (IV) 
c 
div{)'^^, (V) 
où l'on a choisi pour variables indépendantes les coordonnées relatives 
a;, y, 2, et le temps local //. 11 s'agit en premier lieu des valeurs moyen- 
') M. E. V. 14 N°. 10. 
