SUR LIO KAYONNEMENT DANS UN SYSTEME MOUVANT. 
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tandis que le vecteur i)' a la môme valeur absolue que b', et est dirige 
perpendiculairement à ce vecteur et a OF', de telle sorte que le courant 
d'énergie ai)parent c [b'.f)'] a la direction de 0 vers /■''. On voit qu'en 
effet les deux résultats corrcs])on(lent complètement l'un à l'autre. Pas- 
sons maintenant à la démonstration du dernier théorème. Soient e la 
charge de l'électron, W -f~ ^ sa vitesse dans la position 0, et l' le temps 
local du point 0 au moment on l'électron occupe cette position. Pour 
plus de simplicité nous prendrons 0 pour origine des coordonnées; alors 
le temps local de 0 est à la fois le temps universel (Voir la fornnile (1)). 
D'après le premier théorème, énoncé ci-dessus, nous connaissons le 
mouvement électromagnétique que l'électron produit au moment / -| — 
c 
en un point P quelconque, qui est en repos par rapport à Féther {r = OF), 
en d'autres termes, le mouvement produit par l'électron au point F' 
T 
du sj'stème mouvant qui coïncide avec F au moment t' -\ . Nous 
n'avons donc plus qu' à introduire, dans les formules représentant cet 
état, les grandeurs accentuées b', etc.; nous obtiendrons ainsi l'expres- 
sion générale exprimant, pour un système mouvant, le rayonnement d'un 
électron. 
Les vecteurs b et ^ peuvent être représentés à l'aide d'un potentiel 
scalaire cj) et d'un potentiel vecteur a. On a ') 
b = — ~a — gradCp, \) = rot(!i, (36) 
équations qui se rapportent à des coordonnées fixes et au temps univer- 
sel /. Dans le cas que nous considérons à présent, oii un seul électron 
ayant la charge e et la vitesse ID + U , se trouve en 0 au moment 
les potentiels existant eji F . au moment t' ~\- rjc, vérifient les équations 
suivantes ^) 
47rc 
j'O + 'T^) (37) 
^=.^^ "Zi^^ k ,^ (38) 
'dt 4tc r 47rc^ r 
') M. E. V 14 n°. 4. 
') M. E. V 14 n°. 18. 
