ni) 
J. 1). VAN DER WAALS. 
Dans le jjremier cas l'équation du second degré eu - — ^ a comme 
dx 
coefficient de la première puissance une expression positive, et le terme 
connu est également ])ositif. Il peut y avoir alors deux valeurs de v — b 
réelles et positives satisfaisant à l'équation. Ces racines ne sont toute- 
fois réelles que si 
^ C_ 
ou 
B + C x 
Elles sont imaginaires si 
='-H'-''(§-^i)!+'?(l-.-^)> 
0. 
Pour des valeurs de x très voisines de 0 ou ] elles sont donc imagi- 
naires. Il s'ensuit que dans le premier cas le lieu géométrique des points 
d'intersection de Ç^j^ = 0 et ^^j^^ = 0 est une courbe fermée. 
Seulement, en divisant par x (1 — x) nous avons fait disparaître les 
valeurs x = 0 et x - 1; mais ces valeurs ne correspondent qu'à 
V — i = 0 et ?'= 0. Cette courbe fermée peut se réduire à un point 
et même disparaître complètement. La réduction à un point a lieu 
lorsque : 
ou bien 
/B 1 \ 16 ni 1 \ 
B 10. + 3)^- 
ou 
ou 
ou encore 
C 8 ^.2—1 
n + 3)^ 
