OOXTIUBUTIONS À T. A TIIKOIUE DES MÉr,ANGES BINAIRES. 211 
■ Dans cette expression la valeur du coedlcient de ?i — 1 est toujours 
comprise entre 0 et 1 pour des valeurs de n comprises entre 1 et co. 
a,, — ., ^ ^ , u ' — 1 
Pour des valeurs de -\- S ^ — — —-^ le lieu géométrique 
est imaginaire. 
Le point où le lieu géométrique disparaît correspond à a- = 
donc à line valeur de toujours comprise entre ^ et et à — b =■ 
_J ^ 1 1_ I i,. i- r / / 
1) 
trouve que: 
ou p = — — ; — -. Par substitution dans( ) = U on 
ù, — bi 16 + = 
Ce n'est pas là le point où la courbe — — ^ disparaît. Cela résulte déjà 
(IX 
du fait que cette courbe disparaît entre x = - et a; = alors que le 
point en question disparaît, pour les mêmes cas, entre .v - et ^' = ^. 
Nous pouvons néanmoins en conclure que, à mesure que n se rapproche 
de 1, les deux points se rapproclient d'une même valeur de x\ 
De même, nous avons vu antérieurement (tome XIII, p. 67) que 
x,i = 0,48 pour = 5,04<, alors que a; = tt— donne à peu 
^ w — 1 ^ 4.<{u -\- 3) 
près 0,477. Mais pour le point considéré la valeur de v est bien plus 
petite que pour le point ou disparaît. 
On peut s'attendre a priori à ce que les deux points soient différents. 
Représentons y-^ = 0 pour diverses valeurs de T comme une sur- 
face dont les axes sont w, v et T; portons les T sur l'axe vertical. 
La surface a alors tout le plan x-v comme base et il y a un sommet en 
