CONTIllBllTIONS À LA TIlÉOlîll': DKS MlÔl.ANfîKS HlNAIllKS. i\U 
tersectiou. Aux ])oiiits où ^" est négatif^ /i Cx est iiégatiT, ce qui 
pour C positir n'est ])ossil)le que si B esst uc'gatif. 
Dans l'équation du 2** degré en [v — b) le coellieient de - est 
dx 
devenu positif parce que B -f- Cx est négatif; et le troisième terme est 
Il — 1 
également positif, puisque le numérateur et le dénominateur de — - — ; — - — 
B -f- Cx 
sont négatifs. Il n'y a donc pas de valeur ])ositive de r — b qui puisse 
satisfaire à cette équation. 
En second lieu il faut rcmarcjuer que pour la valeur de x pour laquelle 
(- = 0 la valeur de v — b est infiniment grande, et la valeur de T est 
dx ^ 
égale à 0. La projection de l'intersection des deux surfaces sur le plan 
V — X est ainsi une courbe qui commence à x = 1 ei o = et qui 
présente une asymptote correspondant à la valeur de x pour laquelle 
y' = 0. La projection 'l'-x de l'intersection est alors une courbe dont 
les valeurs de T eu x =1 et = —sont nulles; entre ces deux va- 
leurs T })asse par un maximum. Il est clair que pour cette valeur de 
y, où les deux courbes ( \ = 0 et ( -f\ = 0 se touchent. 1 
\ilx-yrr \ilxy ri 
tact se fait comme dans le cas traité en dernier lieu, et que le sommet 
de -, = 0 est situé dans le domaine où - j- est positif. 
dx ' dx 
En troisième lieu j'attirerai encore l'attention sur le cas particulier 
où i? = 0, ou «j.^ = ou encore k = a:. Alors la valeur de x pour 
du 
laquelle — = 0 est elle-même nulle. L'équation qui détermine v — ù 
ctx 
pour l'intersection des deux surfaces prend la forme plus simple: 
{c-bf c-b 
e cou- 
dx 
ou 
