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Dans le calcul des moyennes on a tenu compte de ce que la durée 
d'une averse de 3 heures par exemple ne doit pas être considérée, comme 
la plupart des autres grandeurs, comme comprise entre 2,5 h. et 3,5 li., 
mais comme une durée moyenne de 2,5 h., puisque toute transgression 
des 3 heures ferait passer l'averse dans la catégorie de celles de l heures. 
D'autre part, pour février et mars on n'a pas tenu compte des durées 
excessives de 100 heures et plus. 
3. Une seconde formule applicable à ce cas est le développement en 
série que j'ai donné antérieurement eu égard à la condition que la 
fonction doit disparaître pour = 0 , elle devient: 
u = Z A'„ -V n+i (3) 
où 
■11' n + 1 = e"'^ T n+i 
-...(-1)"(« + 1)/^; 
et si l'on représente par 
1^.11 = I w^" dx 
0 
la moyenne du n,. ordre, on a: 
^ f^^u P'-n-l j f^-'n--2 (-^1)" , o 
" 0/(w + l)/«/ l!n!{n—l)!'^2nn—l)I{u—'Z!"' n! ' ^ ' 
On peut introduire un changement convenable de l'échelle en multi- 
pliant la formule (3) par le facteur //, et remplaçant ensuite x partout 
par xh; ensuite, dans la form. (4)), ix,, doit alors être remplacé par 
,a„ h". 
A'o = ^^'0 = 1 
/^J /l 
27i7" 
— /-'-o = 
4 
3.' 2.' 
2.'1.' 
^'-~3.'2./ 2.'1./ + 2./ 
Comme, dans l'emploi de ces formules, la fonction, 
ses intégrales — , preiul de grandes valeurs , tandis que les valeurs des 
coefficients A deviennent très petites, il est avantageux de diviser la 
') Ces Archives, (2), 13, 405, 1908; form. 20 et suiv. 
