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.T. P. VAN DKR STOK. 
trouver aisément la situation du maximum de l;i Fonction dès que n et 
h sont oounns; on trouve notamment: 
a — b 
a -\- 0 
La seconde expression qui vient en ligne de compte est le développe- 
ment eu série (jue j'ai donné antérieurement '), et que l'on peut consi- 
dérer comme une fonction sphérique généralisée et adaptée aux condi- 
tions posées. Elle peut s'écrire : 
A' „ R.n + -2 (5) 
=^^'-'^ = (-'-^ - b" - ^^wTT) - ' + 
— !)(„,_ 2) 3) 
^ 2.4.(2?^ + 1)(2«-1) J 
r vin - 1) n[n-l){n-2){n-^) l 
^ » = ^ L^''''2:(2^)^''"-^ + 2.4.(2.,+ l)(2.-lf''-''-^^'" ^^'^ 
2.(2?^ + 1)'"'"'^2. 4 . (2m + 1) (27^-l)'' 
(2î^ + 3) (2m + 1)/ (2« + l)/ 
22« + i _|_ 2)/ n! n! n! ^ ' 
+ 1 
-1 
L'emploi de cette formule en série permet d'introduire plus de deux 
constantes, ce qui est avantageux, ici surtout, parce que dans cette 
forme de fréquences les moyennes deviennent de plus en plus petites à 
mesure que leur ordre s'élève , de sorte que la convergence est assurée. 
Seulement, le maximum de la fonction ne peut pas être aisément cal- 
culé, comme dans la forme finie; il doit être cherché par approxima- 
tions successives. Le tableau X contient des valeurs numériques de la 
fonction 7i'„ +2, pour w = 0 à w = 4; seulement, pour le premier terme, 
qui est le même pour toutes les courbes, on a calculé A^^ li.^ au lieu de 
^2- I^e dessin ci-dessous donne une idée de la façon dont la courbe 
(trait plein) résulte de ses cinq composantes (en pointillé), pour 
' — ^4 
') Ces Arcliaws, (2), 13, 405, 1908 
