(ÎONTlilhllTIONS \ I,A TUKOIMM DRS MKLANGKft lUNAlRKS. 
^'/^Y — — - 
et 
Nous supposons toujours ([ue k; déuouiiiuitcur soit positif. Pour.t.' = 0 
l'expression sous le radical est égale à — , ' -v^ et pour = 1 elle 
(w — 1)- 
est égale à • — ^ y^.^ ; pour ces valeurs de x, - est doue imaginaire si 
f, et f., sont positifs. Ur, nous avons supposé plus haut que l^f, +n\/ê.^^ 
u — 1 , une su])position ([ui entraînait Tirréalité de - sur toute la lar- 
geur , de X = 0 à./' = 1 . Supposons maintenant que i 'f, — 1- 
Alors l'équation — , ^ ..^ A- x ] — x (1 — x) = 0 a 
' {n — 1)^ {h — 1)-' 
deux racines entre 0 et 1. Tour ces valeurs de x les deux valeurs de 
b 
V . . . 
sont égales. Si x est extérieur à ces valeurs , e.^^t imaginaire, et entre 
V 
ces limites il y a deux valeurs de -, plus grandes que 1, qui satisfont. 
Que - ^ 1 ou - — positif, c est ce que Ton reconnaît e. a. en déve- 
loppant l'équation (ji) comme équation du second degré en v — b. Tjcs 
ç/,by 
deux valeurs réelles de — — sont positives si „— ~> et l'équa- 
b b^ a 
tion en x exige ([ue cette condition soit rem])lie, pour que les valeurs de 
V 
b 
soient réelles. U résulte de là que, si les conditions f, ^ U , > 0 
et \/f, -|- 7L i 2 <^ — 1 sont remplies, le lieu géométrique des points 
d'intersection de , = 0 et , .7 = 0 est une li£>-ure fermée. Les valeurs 
ux'^ ■ (Iv 
limites jjour N = sont données par (voir formule y): 
{n — \f \ («—1)2 ) ' (« — 1)" 
ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE U, TOME XIV. 26 
