CONTRIIUITIONS 1 r,A, TIIKORIM DES MKrANfiUS BINAIRICS. 
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Or '^^f'^ cstc%aU: 
n ~ dx^ 1 ""^dx 
+ 
i ^L— -^ ; V/ M + (1— -r 
dx dx 
Cette expression doit donc s'annuler pour que (Cp'") passe par un 
ininiiiuun. 
dx' 
Elle s'annule si ^, ou si 
1IX 
+ 
Cette dernière conditien ne ])eut être réalisée que si l'on garde le 
signe -j- dans le second membre, en rejetant le signe — . Cela signifie 
(pie dans l'expression 
l — {/\A — X— \ 
j dx ) 
ou ne peut prendre que le signe ^ au numérateur du 2'' membre, e. à d. 
un il faut— ^ 1. La courbe fermée doit doue rester confinée dans la 
V 
région des volumes plus petits que ô.,. 
Si nous cherchons la valeur de x qui satisfait à 
n^x^ {1—x) 
il faut que (cp'") soit négatif si l'on y substitue cette valeur de x, puis- 
que nous avons vu que [j:^") est positif pour ^ = 0 et = 1. En effet, 
pour que l'équation cp'" = 0 ait deux racines réelles, il ne suffit pas 
que Cp'" passe par un minimum, mais il faut encore que ce minimum 
soit négatif. 
