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J. D. VAN DER WAALS. 
7 A'/' 
lii vaU'iir (le .f, ([ui sitisfail à rcc|iiatioii pruccclcinineiit tirée de = 
savoir 
dA , (1 — o;)^ — ^i^r* 
ri^a; ' x{\ — x) [1 — x -\- n'^x]' 
dA c[aAl — xY — a^x^ , , exil — x\ 
Comme — = — ^ — -&iA = — ^ — ^ — , nous trouvons 
dx a'- . 
après réduction 
ou 
(« — 1)^ 
Pour ^- compris entre 0 et 1 le second membre de cette é(| nation a 
une valeur qui diminue continuellement et qui est comprise entre 1 
et — n . Il y aura donc une racine si <^ 1 et — w", ou 
bien si 
et 
Traçons par les points F et il deux droites, inclinées à 45° sur les 
axes; f, ^2 + ('^ — 1)' •2*' ^\ ^ 2 signifient que pour 
à A 
tous les points compris entre ces deux droites -j- = 0 a une racine réelle 
comjirise entre a; = 0 et x = 1. Si nous nous bornons à considérer 
des valeurs positives de f, et s.,, cet espace comprend une très grande 
partie de la première parabole, et de jjlus l'espace compris entre la 
parabole et les axes, que j'indiquerai par OPiX. Si nous posons 
/I \i n-s.,^k ?/^£, -\- le , 
(i — x) == - — - — et u X- = -, — - — ces deux équations eonvien- 
\n — 1) {n — 1) 
drout à la valeur de x de la racine, moyennant une détermination con- 
venable de k. Comme (1 — x) -|- .<-■ = 1 , la condition pour la déter- 
mination de k peut être mise sous la forme 
