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1 _ 0 — 
l'oiir une Viilciir domice de a:,,, cela r('[)résea{e une droite, dont lu 
direction est donnée pur ^' = /t'. Cette droite coupe l'axe f, en un point 
f, i = — (w — 1)^ (1 — 3a;,,,); cette formule exprime la régie donnée. 
De pareilles règles peuvent être données ])our lu dimension et la 
situation de la courbe fermée elle-même, — et pour la connaissance 
exacte des propriétés de cette courbe de telles règles ne sont pas sans 
importance. (Test ainsi ([ue l'équation (/3') de la page conduit à 
r,. , r- — * 1 4- ' ' — 
où et .i:^ re])résentent les valeurs de .c c(ui cojuprennent la courbe. 
Comme il en résulte que 
on voit que le lieu géométrique des points f, et f^, pour lesquels la 
courbe fermée a la même largeur, est encore une fois la parabole OFQ, 
mais déplacée en sens contraire de Taxe d'une quantité telle, que la 
projection sur Taxe f, est égale à (//— 1)^ ' ^ — . Pour les points de 
OPU même lu largeur est égale à 0, et pour Torigine, où f, et s., 
sont nuls, tandis que .Cj, — a-, — 1 , la courbe occupe toute la largeur. 
La diminution des valeurs de 5, et s.-,, obtenue par un déplacement en 
sens contraire de l'axe de la parabole, favorise donc l'intersection de 
-TT— 0 et — -, = 0, et contribue à la non-miscibilité. Nous trouvons 
</x (II)- 
de niême^ eu re])rése]itant par x^n ^'^ valeur de ~ — 
Si l'on mène donc par l'origine une droite parallèle à Taxe de 
la parabole, cette droite forme la liiiiite entre les points pour les- 
