.f. 1). VAN DEIl WAAl.S. 
Noiis allons maintenant déduire, de tout ce qui a éié dit de l'inter- 
section des courbes = 0 et——., = 0, dans le cas où le lien des 
dx^ dv 
points d'interseclion est une courbe fermée, quelques résultats relatifs 
à la miscibilité, parfaite ou imparfaite, :\ Tétat liquide, et nous allons 
les comparer avec les faits observés. Toute cette discussion des propriétés 
de la surface fermée n'aurait probablement pas été nécessaire , si nous 
avions pu prévoir le résultat auquel nous sommes arrivés. Mais ])our le 
moment j'en ai eu besoin ])our arriver à ce résultat; d'ailleurs, la con- 
naissance de la pluj)art des propriétés examinées est nécessaire, si l'on 
ne veut jjas se contenter d'indications plus ou moins vagues, mais qu'on 
désire formuler des assertions bien nettes. 
J'ai déjà traité plus haut (p. 40G) une des significations de la courbe 
fermée. Dans ce cas le premier contact des courbes - — ^ = 0 et — ^ = 0 
^ dx^ dv^ 
se produit à une basse température > température est plus élevée, 
les deux courbes s'entrecoupent. Mais à une température suffisannnent 
élevée les deux points d'intersection se rapprochent de nouveau, et pour 
dx' 
T = 2\ il y a de nouveau contact. Dans le cas considéré = 0 
devait, au-dessus de T= 'J\ , de nouveau se trouver dans larégion oii 
dv 
est négatif. Mais un autre cas ]ieut se présenter. 
La température allant croissant, l'intersection des deux courbes peut 
continuer dans le même sens, et il peut y avoir encore contact à T= 2\. 
Mais alors la courbe = 0 doit disparaître dans la région oii 4^ est 
dar ^ do^ 
positif. J'ai donné antérieurement (t. XIII, p. 71) ré([uation qui doit 
décider si = 0 disparaît dans l'une ou l'autre région; cette équa- 
tion est 
Si 1 ou a le signe — v = 0 disparaît dans le domaine oii — ^ est 
dx- do- 
positif , et inversement. Et pour ré^jondre à la question de savoir si c'est 
le premier cas ou le second qui se présente, nous devons examiner cette 
