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Elevons l;i première de ces équations au carré et divisons ensuite ])ar 
élevons de même la seconde au carré et divisons |)ar 1 — la somme 
des deux donne alors 
x ^ 1—0,- {n — \)^ — ^ ^'^ • 
Four le second m(îmbre on ]ieut écrire \ ^ — y^^i ^^'^ sorte que la con- 
y 
(P^ . ... ... . . d--;^ 
dition ])our que soit positif ou négatif, au point où = 0 dispa- 
raît, devient, pour les points situés au-de.ssous de la tangente, 
i_ > ly' 
4 f 
Dans cette é(iuation x = l pour Torigine et ^ = 0 pour la tangente 
elle-même. Avec ^ = 1 le critérium devient: 
+//)>(! -^)^ 
Pour // = , ce qui correspond à // = ac, le ])remier membre de 
.'3 1 fP^P 
l'inégalité est égal à -, et le second = - . On a donc dans ce cas > 0 , 
ainsi que nous Tavous déjà trouvé. Mais pour // — (), ce ([ui corres- 
pond à « = 1, le premier membre serait nul et le second égal à 1. Dans 
ce cas limite on aurait donc ^ <^ 0. 11 faut donc qu'il y ait une valeur 
transitoire de w, et cette valeur corres])ond à 3 jy = 1 ouy = D'après 
o 
le tableau de la page G7 du tome XI II, la valeur corresi)oiidante de ^■ 
est environ 0,41 et celle de u = 3,4. 
Pour les points de la tangente, oii = 0, la condition s'écrit: 
1 > 4.y 
4 1/ 
ou 
0>4y^-.8y-f 1 
ou 
