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J. IX Van dur vvaals. 
il y aurait coexistance, si k; nu'Iange se comportait comme une substance 
simple, l'extrémité de cette ligne correspondrait à la même valeur de .u 
que le point de plissement. 
A une valeur plus élevée de T on retrouve la règle, considérée comme 
normale, que pour un mélange donné Tpi^ Ti^. Comme il eu est ainsi 
dans le voisinage de a; = 0 et de = 1 , il faut que, si les deux courbes 
?'/, = /{x} et = CD {x) s'entrecoupent, il y ait deux points d'intersec- 
tion. Aux points et (l^ le point de plissement est situé sur la ligne 
binodale, et entre les températures Q, et Q.^ il y a équilibre entre trois 
])liases. La composition des trois phases coexistantes est indiquée par la 
courbe puintillée (/, CL Q, Q'-,- La partie Q', Q,.^ cette courbe pour- 
rait être appelée la branche vapeur. Cette branche présente dans la 
figure une particularité, qui n'a pas encore attiré l'attention jusqu'ici, 
savoir qu'elle peut présenter un point oii x est minimum. Cette parti- 
cularité n'a pas été représentée dans la courbe de vapeur de la fig. 39, 
parce que là elle est peu probable. Comme il s'agit d'une particularité 
qui a échappé jusqu'ici et qui joourtant n'est pas dénuée d'intérêt, je 
me permets de donner ici quelques développements relatifs à la possi- 
bilité d'existence d'uTi pareil point, où la valeur de x est minima. 
D'autant plus qu'il sera question à ce propos de propriétés, dont la 
connaissance est nécessaire pour bien comprendre la signification des 
diverses particularités, qui se présentent dans l'équilibre de trois phases. 
Nommons x^ la composition du point représentant la phase vapeur, 
Xf et celles des phases liquides; supposons que l'on ait .t', <C -t'a <C -^'a • 
Nous avons les équations: 
^/ ^ *^ \ 
et 
dp = (.^3 — x^) Çjj^ ^^/^-l'i + yi3i 'IT. 
La pression du système des trois phases satisfait aux deux équations, 
et l'on obtient la valeur de J-ponv ce système, — ■ nous allons la repré- 
senter par '^j^ — , en éliminant dx^ de ces deux équations. A cet effet 
nous divisons la première par x.^ — Xj et la seconde par x^ — .r, , et 
