152 J. D. VAN DER WAALS. 
telle qu'elle a été dessinée fig. 44, on pourrait imaginer une allure tel- 
lement compliquée de la ligne spinodale, que cette ligne couperait deux 
fois = 0, en touchant chaque fois '^^^ = 0 : mais alors on ren- 
contre diverses difficultés et entre autres celle-ci. Il faut dans ce cas 
([u'il y ait ;\ droite de — ^ = 0 un point de la ligne spinodale oii 
• ,~ 1^^^ exigerait Çj^Ç^ ~ ^- '^^'^ pareil point ne sau- 
rait exister en cet endroit. Dans tous les cas, ne fût-ce que pour plus 
de simplicité , nous admettrons que la position de — ^ ^st telle que 
le représente la petite figure P dans la fig. 45 Dans cette figure C 
représente le point de séparation. A une température relativement élevée 
les deux portions de la ligue spinodale sont complètement séparées et 
se conduisent d'une façon toute à fait ijidépendante Tune de d'autre. 
Ainsi, à mesure que T s'élève, la ligne spinodale qui appartient à 
= 0 se dirige vers les grands volumes, et celle qui appartient à 
- = () se contracte. 
dx'- 
Pour que le point C existe, il faut en premier lieu qu'il y ait un 
point 4, où les lignes (^^^ = 0 et ^-^^ = 0 s'entrecoupent; et il 
') Pour juger si, dans le cas ou il y a à une certaine valeur de x une ligne 
spinodale appartenant à l'équilibre liquide-vapeur, il peut exister à un plus 
petit volume un nouveau point d'une ligne spinodale, nous pouvons faire 
usage de l'équation: 
dp \flx^Jj,T' 
Il faut donc que le long de la ligne a == C/e on ait^tip t~^' ''^ 
est toujours positif, il faut qu'entre deux ]iareils points la grandeur ^^^^ ^ 
change de signe. Il s'ensuit aussi qu'un pli longitud'nal détaché ne peut se 
présenter que dans une tranche de la fig. 1, où ( ) est négatif aux pe- 
tits volumes. 
