POSITIONS d'Équilibre stable de i>ARALLÉnpitÈDEs flottants. 243 
Résumons les équations des surfaces qui se; présentent dans le cube, 
pour f > ^. 
Cylindre .<//^ : = 6 (1 — 5) — S (1 — f)' 
„ AF : (l + ,)3_ (i_^)i_|j6,(l_,)j3 _o 
UQNT : j^2j6(l— f) — 8(1 — f)2j = l 
Surface OAEC : = « (1 — — 8 (1 — f)' 
„ OAFC : = ,^ = ~^-,, Av = 8(l-.) 
2 àv — V 
„ MEC : ? = 4î,(l— £) 
MJŒ : l^^r-î^ll— f) 
„ EQ.NTRE: = ^^ = ^Ji=:^^, 
û A A O V V 
oii A et V sont des paramètres. 
La position, pour laquelle Tarête la plus longue est parallèle à la 
surface libre du liquide, se présente (pour \) dans: 
1^. la région cylindrique dont ENT est la base; il faut toutefois en 
retrancher l'espace EQNTRE. 
2°. la région cylindrique dont AEQ. est la base; à Texclusion toute- 
fois de la portion, découpée par la surface MER. 
Dans le cube cette position est indiquée par (3/). 
La position, dans laquelle Tarête de moyenne grandeur est parallèle 
à la surface liquide, se présente dans la région entre les surfaces OAECO 
et OAFCO; abstraction faite de la partie qu'en découpe la surface 
MEW , appartenant à MEC 
Dans le cube cette position est indiquée par (3a). 
J'ai reconnu qu'il était impossible qu'un parallélipipède flottât d'une 
façon stable avec la plus petite arête hors du liquide. 
Si nous supposons que le parallélipipède soit à section carrée, l'arête 
de la section carrée étant représentée par 2a et l'autre par 2/, les positions 
sont complètement déterminées par y = Ç et f. Pour autant qu'aucune 
des arêtes 2/ ne soit coupée par la surface libre et que la section carrée 
ne soit pas perpendiculaire à cette surface, le troisième cas ne peut pas 
se présenter pour l. Mais pour a <C ^ il est réalisable, notamment 
pour des systèmes de valeurs de Ç et e (>> 4) déterminés par les équations 
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