LES OSCILLATIONS AUTOUR d'uNK POSITION I)'ÉqUILIBRK, ETC. 
249 
Cela prouve que dans le cas considéré la première approximation 
était inexacte. Il y a alors dans les équations de mouvement des termes 
d'ordre supérieur, qui ont déjà une influence sur la première approxi- 
mation. Nous devrons donc chercher quels sont dans les équations (2) 
les termes, qui mettent en défaut Tapplication de la méthode des ap- 
proximations successives. Nous devrons tenir compte de ces termes dans 
les équations abrégées, qui servent à déterminer la première approxi- 
mation. 
Nous examinerons successivement les cas: 
S=3 (2«, = n, + p), S= 4 (3;/, = + p), S=2 (//, = n, + p). 
S = 3 {relation exacte). 
4. Posons p — 0, donc 
= 2m,. 
Dans les éqnations de mouvement il se présente pour la première fois, 
parmi les termes d'ordre //^, des termes qui, d'après ce que nous venons 
de dire au §3, doivent être introduits dans les équations abrégées. Ce sont: 
dans la première équation le ternie ^d^xy et dans la seconde (L^x"^. Ces 
termes-là sont les plus importants de ceux que nous avons en vue. Négli- 
geant les autres termes d'ordre supérieur, nous avons donc à considérer: 
a; + «i^3r+26?2^_y= 0, ) 
Ce système d'équations peut encore s'écrire: 
X -\- X — ~ I 
oii 
Nous allons y appliquer la méthode de la variation des constantes 
canoniques. Cela signifie, comme on sait, quel'on résout d'abord les équa- 
tions que l'on obtient en négligeant dans (5) les termes ^ et ^,i-éso- 
